媒體人周玉蔻透過臉書指控，前副總統連戰夫婦打過特權疫苗，對此連戰辦公室證實，但無關特權，是因為連戰罹患癌症，醫師認為高齡84歲的他應該接種，連戰辦公室也怒嗆周玉蔻很不道德！
連戰辦公室主任彭國省：「很可悲的事情，而且跟道德有關係，因為她間接讓這個病人，我們迫於無奈，我們必須把這個病情公開。」
國民黨立委李德維：「我們真的期期以為不可，為了自己的政治目的，為了自己的利益，而把其他人的隱私，故弄玄虛的散播於臉書。」
但周玉蔻不甘示弱，再發臉書文質疑，連戰媳婦蔡依珊的父母，有沒有打特權疫苗？
連戰辦公室主任彭國省：「妳周小姐現在從頭到尾，很多的資訊跟政府，幾乎都掛在一起，妳有最內幕的消息，妳在帶風向，在告訴大家，所有焦點都不要往哪裡去啦，防疫都不是重點，現在誰偷打疫苗才是重點。」
連勝文也向媒體表示，政府不解決缺疫苗問題，反而修理重病老人，是想轉移失策的焦點，不過周玉蔻卻翻出連勝文這段話。
國民黨國政基金會副董事長連勝文(4/19)：「AZ的疫苗現在大家比較擔心，是它的安全性，會不會有後遺症的問題，我也會擔心，但今天如果是輝瑞或是莫德納，我一定去打，我一定第一個去打。」
一天發文三次質疑連家，周玉蔻週六晚間寫道，全台灣就你連爺爺、奶奶高齡患病啊？不道歉也不認錯，算你臉皮厚！一般平民沒話說，也就罷了，還搞什麼情緒勒索，周玉蔻看來決心槓上連家。
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