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藝FUN券抽獎爆不均?數感專家「抓到Bug」

編輯 王雅惠 報導
發佈時間:2020/07/22 10:24
最後更新時間:2020/07/22 15:10
「藝FUN券」21日抽獎結果出爐。(圖/翻攝自文化部臉書) 藝FUN券抽獎爆不均?數感專家「抓到Bug」
「藝FUN券」21日抽獎結果出爐。(圖/翻攝自文化部臉書)

為振興藝文產業,文化部推出的600元「藝FUN券」吸引逾300萬人註冊,昨(21)日抽籤結果出爐,身分證字號尾數為「0、3、4、5、7、8、9」的民眾皆幸運獲獎,但也有高達92萬身分證尾數為「1、2、6」的民眾哀嘆成了「國家級邊緣人」。然而這樣的抽獎規則公平嗎?有數感專家分析「抽獎的第一步」就有機率不均等的問題,意外釣出行政院政委唐鳳親自回應。

藝FUN券的抽獎方式是以民眾身分證(居留證)號末碼為依據,在律師見證下,由文化部長李永得及唐鳳以「大富翁」遊戲方式進行,第一步是兩人每次各抽出1個號碼球,數字加總後除以10取尾數為移動步數第二步則是在地圖走相對應的格子數,格子所在的數字即代表身分證(居留證)末碼數字者中獎,接著重複這2個步驟直到抽中7個數字為止。但是遇到3個狀況會重擲,包括「2數字加總後,數字尾數為0」、「走到Start」及「走到再來一次」。

 

「數感實驗室Numeracy Lab」臉書發文分析FUN券抽獎規則方式是否公平。(圖/翻攝自「數感實驗室Numeracy Lab」臉書)


「數感實驗室Numeracy Lab」臉書昨發文分析藝FUN券的抽獎規則是否公平,指出先不談重擲情形,單看第一步,會發現其實前進步數的機率是不均等的,「因為從10個數字裡挑出2個數字,會有45種可能(C(10,2)=45),而將0-9之間的點數和列出來,會發現奇數和會出現25次,偶數和只會出現20次,所以奇數步數的機率為5/9,而偶數步數的機率會只有4/9,二者相差1/9。」該粉專指出,其實抽獎規則只要將號碼改成是「取出放回」,所有步數的機率就會變成相等。

不過,該粉專也強調,由於大富翁的設定和延伸的重擲規則,其實還無法確認最後每個身分證尾數號碼被抽中的機率是否均等,「需要進一步使用程式模擬的方式,才能確定近似的機率。」

此文一出迅速吸引網友熱議,紛紛表示「數學小老師救我」、「這樣機率不對等的抽獎,實在有失公允,整個過程沒有先擬定好,而是邊直播邊臨時決定,是把人民當猴子耍嗎」、「所以數學要學好」、「明年高中數學機率,一定考這個」、「整個抽獎過程其實bug太多,走到再來一次跟start都是重擲,但居然是從再來一次或start做為新起點出發」。

針對藝FUN券抽獎爆機率不均等的問題,唐鳳親自解惑。(圖/翻攝自「數感實驗室Numeracy Lab」臉書)

 
不過貼文也釣出唐鳳本人親自回應,針對抽獎規則第一步可能有機率不均的問題,她表示自己到場也問了一樣的問題,但主持人向她說明「各尾碼在盤面上的位置稍早是隨機產生的,所以即使有奇偶性(以及尾碼2第一輪走不到)的這兩個限制,結果仍然是隨機的。」

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