在報紙刊登徵人廣告，殺害應徵女子，一、二審被判死刑的陳昆明，當時落網時，拿出台大的鑑定報告，宣稱自己有精神疾病，因此上午最高法院開庭時，他的辯護律師顧立雄主張，總統馬英九已經簽下「兩公約」，有精神障礙的嫌犯，不應該被判死刑，而且當時陳昆明減刑出獄後，北投醫院和高檢署沒有強制讓他接受治療，才會控制不了情緒，再度犯下殺人案，是「制度殺人」。
三個辯護律師，輪流替死刑犯陳昆明辯護，每次輪到顧立雄發言，現場聽庭的人，總是豎起耳朵。律師顧立雄：「將被告直接槍斃，是一個防禦他對社會，會產生一定危險的，一個最簡單而直接的手段，這樣方式，事實上並沒有解決任何問題。」
顧立雄強調，馬英九簽下兩公約後，婦人、小孩、精神障礙者，都不應該處以極刑，話鋒一轉更批評，當初陳昆明假釋後，怎麼高檢署、北投醫院沒讓他強制接受治療，反而讓他到處流竄，再次犯案，這不是制度殺人，是什麼？律師顧立雄：「兩公約的適用，在聯合國有相關決議，我們應該要遵循，我們認為精神智障者，對於刑法認識不足，對於自己的控制能力是減退。」
現任台灣人權促進會會長的顧立雄，其實社會矚目案件，總能看到他的身影，包含洪仲丘案、蘇建和案、呂秀蓮控新新聞案，都是他接手過的著名訴訟案件，當時替趙建銘打台開內線交易案時，也傳出律師諮詢費用，1小時8千元，如今顧立雄表態，宣布投入民進黨黨內初選，爭取台北市長選舉提名，但律師本分沒忘，穿上律師袍，陳昆明該不該執行死刑，顧立雄也有自己的法律見解。
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