國親兩黨要陳總統儘速追查319槍擊案，為了催生成立「特別調查委員會」，國民黨發言人蔡正元說，4月10日前，如果總統再不給回應，國親將由人民來發動公投提案！對於國親這項做法，行政院長游錫堃以及民進黨中央黨部都表示，國親要的「真相調查委員會」違反憲政體制，呼籲國親不要再用群眾的力量，作於法不符的事情。
國民黨發言人蔡正元召開記者會，為319槍擊案的真相調查，向扁政府下達最後通牒。國民黨發言人蔡正元：「在4月10號如果沒有得到正式的回應，關於這個特別條例的成立，那麼我們將在520之前完成公民投票的提案跟連署，用公民投票的方式，來成立真相調查委員會。」
要怎麼發動公投到底合不合法？朝野看法不同。蔡正元：「第一次由人民來行使公民投票提案跟連署權益的時候，竟然是用來做這樣子案件真相的調查，這不僅是陳水扁陣營的恥辱，有是民進黨泛綠陣營黨團阻擋這個案子的恥辱。」
民進黨副秘書長李進勇：「所謂的特別調查委員會，它是違反了我們的憲政體制，這點我們已經一再的作過說明，連宋陣營這麼一個違反憲政體制的訴求，同時用群眾來做要脅，我們極其以為不可。」行政院長游錫堃：「像這個由監察院召集，甚至把檢查總長召集，它實際上是與我們憲政體制有不符合的地方。」
不管是不是依法有據，國親運用陳總統講過的，公投是人民的基本權力、是普世價值的展現，打算用公投給政府壓力。
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